【最优线性递推滤波卡尔曼滤波讲义】中国科学院数学研究所概率统计室.pdf

录引言 1矩阵与伺星 2随机变星及其分布 3均值与方差 34统计估计 5线性最小方差估计及最小二乘估计 6线性动态系统 57最优线性滤波 8极大验后滤波山白噪声情形下的一般线性模型的滤波 10对非线性问题的应用 11有色噪声的线性系统滤波 12有色噪声的线性系统滤波[2] 13滤波的发散性 14限贸记忆滤波

技术中得到了广泛的应用。十多年末,又有很多人对这一方法的理论及应用诸方面作了大星的研究,并把它推广到非线性模型上面去。国外还有人在探讨这一方法对气象预报,国民经济等方面的应用.这份讲义只限于介绍离散系统(即星测是在离散的时刻进行)的最优线性递推滤波,或称为数字滤波,因为这种方法可以直接在数字计算机上实现,同时通过它可以了解最近十几年表滤波理论发展的一个轮廓。讲义的内容可分为三个部分:一.关于知阵、概率和数理统计方面的一些预备知识.二,由简单到复朵的各种线性系统的最优滤波公式的推导,以及非线性模型的线性化方法.三,应用滤波方法时可能出现的某些问题以及鲜决的途径。

A+B=(aij+bii) 实数入和A的积入A定义为如下的7Xm短阵:>A=(入aij) 72xm短阵A=(C)和x短阵B=(bkj)的积AB定义为如下的71×矩险:AB=(aibej) 长=i 注意,只样行数与列数分别相等的短阵才能稻加,只有前一矩阵的列数等于后一短阵的行数,两个短阵才能相素:容为验证,对加法满足结合律和交换律:(A+B>+C=A+(B+C),A+B=B+A 对乘法满足结合律:(入μ)A=>(μA),(A>B=A(AB)