【凸函数和奥尔里奇空间】科学.pdf

凸函数和奥尔里奇空間 M.A.克拉斯諾西尔斯基著 9.鲁季茨基吴从炉

序本专著共分四章.第一章研究各种不同的凸函数类.这一章的主要内容直到目前为止还仅发表在各杂志上,作者款为本章内容即使不管书中的其它部分也还是有兴趣的,因为凸菌数在数学的許多分支中有着广泛的应用.第二章叙述奥尔里奇空間的一般理,这种空間是空間L的直接推广.在这里我們对奥尔里奇空間研究通常性泛函分析所考虑的問题:完全性,可分性的条件,基的存在,等价的范数,列紧性的条件,性泛函的性等等,可以看到奥尔里奇空間有許多关系与空間L相似第三章研究定义在奥尔里奇空間的算子和泛函作者在讨形如 =(x)k(x,y)f[Φ(y)]dy 的非性积分方程时,感到有应用奥尔里奇空間的必要,其中

第二章奥尔里奇空間 8.奥尔里奇类定义．琴生积分不等式.类的比较.奥尔里奇类的构造.空間L 奥尔里奇范数.完全性.特征函数的范数.荷尔德不等式.2-条件的情形.平均收敛性:刘克施姆布洛格范数.空間EM 定义.EM的可分性.类L相对于空間EM的位置.奥尔里奇空背可分性的必要条件.关于范数的定义.范数的艳对速續性.范数的計算.一个范数公式.列紧性的判别法瓦来-布桑定理.