【线性算子与逼近论】.pdf

性算子与逼近輸怕彼柯罗夫金暮郑行

目帐第-一章性正泛函数与性正算子 1.截性正泛函数 2.载性正算子.3.函数用代数多项式的通近4.函数用三角多项式的逼近5.关于载性正算子序列的收数条件.問题与定理 -44 第二章函数用多项式逼近的阶1.与函数有最小偏差的多项式2.模 -55 3.傅立叶数的一般求和法4.函数用三角多项式逼近的阶5.配数用代数多项式逼近的阶第三章函数的可微性质按最佳逼近序列的表征1.多项式与三角多项式的导数增长的阶2.函数的可微性质的表证

序言逼近与其他数学分支有着密切的联系。这可以用下列事实来明:在其他数学分支的发展过程中提出并解决了逼近的一些重要問题,并且相反地,逼近的发展又促进了其他数学分支的发展,而有时竟确定了数学中完全新的方向的出現。:逼近论与泛函分析的联系尤为紧密。其实,所有用代数多项式或三角多项式(泰勒般数部分和,内插多填式,白恩斯坦多项式与郎道多项式,傅立叶殺数部分和,费叶尔和及其他)来逼近函数的众所周知的工具都是些性算子。換句話,若L(f.x)为上面所列举的逼近工具之一的值,则 L(af-+b.x)=aL(f.∞)+bL(p;x) 其中a与b为任何实数,而f(t)与p(t)为属于算子L(f.