【连分式及其推广在近似分析问题上的应用】科学.pdf

連分式及其推广在近似分析問題上的应用 A.H.哈凡斯基著叶乃膺澤学出版社

目錄序第一章連分式中的若工間題 §1.渐近分式 §2.連分式的变换 §3.化级数成速分式 .4.关于連分式收敛性的一般概念 .5.具正项节的连分式的收敛性判别法 56.具任意项节的连分式的收敛性判别法.7.极限循环速分式的收敛性判别法第二章展开某些函数成速分式 51 §2.展开幕函数成連分式 §3.展开成速分式 §4.展开自然对数成速分式 .5.展开e*成速分式 .6.展开反三角函数与反双曲函数成速分式 §7.展开tgx与thx成連分式 .8.xp 展开积分成速分式 *115 o1+.9.

序在近代数学中,函数的近似表示通常就是設法把它写成自变数的多项式的形状,在这种情形下,如果不易求得这种多项式,那么就可采用各种数值方法.同时,以自变数的有理分式函数作为近似表示是比较罕见的,但是,在白变数的某些变域内,若所給函数的幂级数展开式是发散的,则以多项式来逼近的办法多半不便采用,在这种变域内,往往得以有理分式逼近来代替所給的函数,不仅如此,而且用有理分式逼近去求所給函数的零点与极点是很方便的,因为这时所要解的那些代数方程的次数比用多项式逼近时更低一些.