【实变数函数论与泛函分析】下集 - 人民教育.pdf

高等学校试用教材实变函数论与泛函分析下册夏道行吴卓人编著严绍宗舒五昌图书馆藏书杭人民嘉有出炳社 1979。北京

目录下册第四章度量空间 1度量空间的基本概念 2线性空间上的范数 3空间LP.4 度量空间中的点集 .5 连续映照稠密性.7 完备性 s8 不动点定理致密集 s10 拓扑空间和线性拓扑空间第五章线性有界算子 1线性有界算子S2 线性连续泛函的表示及延拓 .134 共轭空间与共轭算子 .4 逆算子定理和共鸣定理线性算子的正则集与谱,不变子空间 .6 关于全连续算子的谱分析第六章 Hilbert空间的几何学 232 S1 基本概念.投影定理 .3 内积空间中的直交系共轭空间和共轭算子.5 投影算子.

第四章度量空间从这一章开始我们将要介绍泛函分析。泛函分析是现代数学中的一个较新的重要分支。它起源于经典数学物理中的一些变分问题,边值问题,概括了经典数学分析、函数论中的某些重要概念、问题和成果,又受到量子物理学、现代工程技术和现代力学的有力刺激。它综合地运用分析的、代数的和几何的观点和方法,研究分析数学、现代物理和现代工程技术提出的许多问题。从本世纪中叶开始,偏微分方程理论,概率论(特别是随机过程理论)以及一部分计算数学,由于运用了泛函分析而得到大发展。