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差分方程的稳定性 B.C.李亚宾湟基著 A.Φ.菲里波夫吴交达王宗皓科学出版社

序言近几年来,由于微分方程的数值方法、特别是差分方法的广活应用,要求更深刻地研究差分方程的一些性质,这些性质关系到差分方程是否适台实际计算,尤其有必要研究差分方程的解对計算过程中所产生的合人差的敏感性,对某些方程,若在計算中一步引进小的旗差,当往下計算时,飘差就这速增大以致得不到任何有实用意义的結果,这种方程就叫做不稳定方程.另一方面,稳定差分方程没有所述缺点,并且还有男一种重要特性:当格子网箱小时,其解收敏于相应微分方程的解,在本书中,我們研究差分方程的上逃性,我們不打算前输用差分方法證明微分方程的解的荐在問题,关于这时周题可]套者[15-18],[21],[22],

目錄序营.引言 1.用兹分方程逼近微分方程2.美分方程的稳定性概合3.收敛性作为稳定性的推输第一章差分方程的解收敛于微分方程的解 1.基本定义 1.差分方程和边界条件2.函数的赋范3.逼近的定义4.适定性和稳定性的定义 2.收致定理1.适定性和收数性的联系2.差一的当近责 53.所得结果的推广 1.差分方程祖2.直截法3.仅顿于几参数的格子网4超出区域范围的格子网5.逼近方程和边界条件的较复杂的方法 6:关于非性方程的适定性定义第二章稳定性的各种形式 4.依初始条件的稳定性 1.差分方程的药始条件2.依初始条件的均匀稳定性3.