[差分方程的稳定性]·科学社版

【差分方程的稳定性】科学.pdf差分方程的稳定性 B.C.李亚宾湟基著 A.Φ.菲里波夫 吴交达王宗皓 科学出版社序言 近几年来,由于微分方程的数值方法、特别是差分方法的广活 应用,要求更深刻地研究差分方程的一些性质,这些性质关系到 差分方程是否适台实际计算,尤其有必要研究差分方程的解对計 算过程中所产生的合人差的敏感性,对某些方程,若在計算中 一步引进小的旗差,当往下計算时,飘差就这速增大以致得不到 任何有实用意义的結果,这种方程就叫做不稳定方程.另一方面,稳定差分方程没有所述缺点,并且还有男一种重要特性:当格子网 箱小时,其解收敏于相应微分方程的解,在本书中,我們研究差分方程的上逃性,我們不打算前输用差分方法證明微分方程的解的荐在問题,关于这时周题可]套者[15-18],[21],[22],目錄 序营.引言 1.用兹分方程逼近微分方程2.美分方程的稳定性概合3.收敛 性作为稳定性的推输 第一章差分方程的解收敛于微分方程的解 1.基本定义 1.差分方程和边界条件2.函数的赋范3.逼近的定义4.适定 性和稳定性的定义 2.收致定理1.适定性和收数性的联系2.差一的当近责 53.所得结果的推广 1.差分方程祖2.直截法3.仅顿于几参数的格子网4超出 区域范围的格子网5.逼近方程和边界条件的较复杂的方法 6:关于非性方程的适定性定义 第二章稳定性的各种形式 4.依初始条件的稳定性 1.差分方程的药始条件2.依初始条件的均匀稳定性3.
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