【与二阶微分方程相联系的本征函数展开】第一册 - 上海科学技术.pdf

0436150 与二阶微分方程相联系的本征面数展开第一册 [英 E.C.梯其瑪希著芝萌夏廣道銀行校

作者序将任意函数按二阶微分方程的解来展开的想法,从一百多年前的所Sturm和Liouville时期就已經开始萌芽了．在二十世紀初,許多作者初步作出了这种展开的正确性的满意證明．后来,Weyl以积分方程的理为基础,建立了奇异情形的一般理论．基于Hilbert空間内性算子普逼理的一个方法,可以在Stone关于这个课题的工作中找到在本书中,我采用了另外的一个方法.Oauchy早就根据圍道积分和留数理明了类似的展开式,往后,这个方法被許多作者在Sturm-Liouville的正则情况下加以运用过,这里,将它应用到普遍的奇异情况中去了,因此,这个方法使我們可以避免涉及积分方程理和凝

俄本校者序大家都知道,在解許多数学物理問题时,有必要将任意函数按 Sturm-Liouville周题的本征函数展开成Fourier級数.相应于有限綫段和連續系数的方程的所Sturm-Liouville正则問题,早已被研究过,并且在数学物理方程和积分方程的著作中,一般都有群細的叙述,在广大数学工作者中,只有少数人熟习那种不满足一个或两个正则条件的所奇异Sturm-Liouville問题.应該,奇异問题的个别特殊情况,还是为大家所熟知的.