【矩阵计算在最小二乘法中的应用着重於大地计算】中国工业.pdf

矩陣計算在最小二乘法中的应用(着重于大地計算)[瑞典 A布耶哈馬著党詩 1962北京

目录引言.第一章逆长陣的定义第二章依最小二乘法求解长陣方程 S1.問接观测平差 52.条件观测平差 53.附有条件方程的問接观测不差 54.具有未知量的条件观测平差 55.条件观测的长陣方程分块成子矩陣 a.由行分块成两个子矩陣 b.由行分块成三个子矩陣 c.行列同时分块法 56.在間接观测平差的长陣方程中分块成子短陣 57.由微分法計算极小值来进行带未知量的条件观测平差(拉格朗日法)58.关于逆长陣的权的概念 59.中差的研兜 a.間接观测平差 b.条件观测平差 c.附有条件方程的間接观测平差 d.

第一章逆长陣的定义我們取下列形式的矩陣方程作为出发点,AX=L.rrr1r1 此方程的特征是:矩陣A是方陣,而其他两个矩陣则是长陣.如果上面方程組的答解存在,则能够把它写成下面熟知的形状:X=AL.r1 rrr1 上面答解中的逆方陣是由等式 AA=AA-1=IrrTrrrr定义的。其中,Ⅱ=单位方陣(它是个对称方陣,主对角上的 rr元素等于1,其他元素皆等于零)根据上面对于逆方陣所用的同样原则,不可能引出逆长陣的定义。囚为这需要由(r²+s²)个条件来决定(rs)个未知量。