【直交函数级数的和】中国科学院北京.pdf

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中国科學院數學研究所專刊 甲種 第3号 直交函數毅數的和 陈建功著 中國科學院敷學研究所辑 中國科學院出版 1954年北京直交函數級数的和 陈建功著(e leEryH;KIEN-KWONGCHEN) 内 容 绪 第一章就直交函数系 §1.直交函级数的收敏及其(C,1)求和性 收敛定理奥求和定理的等價 52.直交函数级数的李斯求和 3.就直交系的勒具克函数列 勒贝克函数列 函数列n(x,y)54.完销條件奥派色伐爾公式 5.派色伐爾公式的拓廣 第二章三角級数 1.函数f(x)的富理埃级数的蔡查求和與f(x)的平均函數 2.收敏問題 富理埃級数的收敛判定法 克朗乃苟的極限 函數cos(Ar+B+tl)的富理埃級数貂對值不可以分的 初等函数,其保数可以為0(n-),6> .3.共般數的收效 4.本篇是陳建功1928年到1953年,踏於直交函数富理块级缴的研究,靠 辑所成。大部分已發丧在中外,其中只有一是未会發强逊的,已 發费過的结果也有不探入於此需的.設E是由點x所成之一集,P(x,)是在E上所定之一函数.是参 数,其可取值的箍國是A.集E可以盆線性集,也可以為度空間中的集,於E,設有解析的遵算子U,使U(x,)和U(x)都有一 定的數值,但和都於A.假如 U(p(x,)∞(x,)=0,(x≠x) ≠0,(入=)對於A中任何,都成立,那末稀P(x,)於U成一直交系.假如對於A中任何,等式U(²(x,)=1常成立,则(x,),∈A 是一就的直交系。