【泛函分析】人民教育.pdf

高等学校交流訓义泛函分析 FANHAN FENXI 南京大学数学天文学系

帐四第一章距离空阔 1.距离空間及例 2.距离空间的完备化 8.可分空間 4.距离些間内集合的列紧性 5.压縮映象原理及其应用第二章性赋范空間 S1.筏性赋范空局 S2.有界镁性算子 S3.連额性泛函的存在性共空間 S4.共算子第三章巴拿赫空間上的有界性算子 1.逆算子定理及開图象定理 2.共鸣定理及其应用SS.性算子的譜豫解算子4.全速續算子5.性算子方程 6.性算子方程的近似解法 7.导算子非性泛面分析初步第四章希尔伯特空周 1、内积空間的定义及其性质 2.自共算子 8.自共全连粮算子 4.

序言泛函分析是数学的一个重要分支,近年来它的方法已逐潮应用到数学与物理的許多部門中去,因此学习它的基本理也就具有重要的意义了。本书是为了适应粽合大学、高等师范学校数学专业的基础課程的教学工作需要而写的.本书初步介绍了这一学科的基础知識。它的内容,一方面讨了距离空間、巴拿赫空間以及希尔伯特空間的基本理,另一方面,又比较群細地介貂了性算子的理及其某些应用。由于算子的譜理在数学上及物理上特别是近代物理上愈来愈显得重要,因此我们着重介貂了巴拿赫空間内的全連續算子的固有值理以及希尔伯特空間内的自共算子的譜理,对自共算子在近代物理上的作用也作了简单的介绍。

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