[泛函分析]·人教社版

【泛函分析】人民教育.pdf高等学校交流耕义 泛函分析 FANHAN FENXI 南京大学文学天文学系帐Ⅲ 序言 第一章 距离空間 S1.距离空間及例 S2.距离空商的完备化 3.可分空间.距离空間内集合的列紧性5.压映象原理及其应用 第二章 性赋范空间 1.性赋范空間2.有界綫性算子 45 S8.連流性泛函的存在性共轭空間 29 S4.共第子 第三章 巴拿赫空間上的有界性算子 1.逆算子定理及图象定理 2.共定理及其应用 S3.寇性算子的譜豫解算子S4.全連算子5.性算子方程6.性算子方程的近似解法 7.导算子非性泛南分析初步 第四章.希尔伯特空間 51.内积空尚的定义及其性质 52.自共算子 126.序言 泛函分析是数学的一个重要分支,近年来它的方法已逐渐应 用到数学与物理的許多部門中去,因此学习它的基本理也就具 有重要的意义了。本书是为了适应粽合大学、高等师范学校数学 专业的基础程的教学工作需要而写的.本书初步介貂了这一学科的基础知識。它的内容,一方面讨 了距离空間、巴拿赫空間以及希尔伯特空間的基本理,另一方 面,又比较群地介貂了性算子的理及其某些应用。由于算 7.谱理在数学上及物理上特别是近代物理上愈来愈显得重 要,因此我們着重介貂了巴拿赫空間内的全連續算子的固有值理 以及希尔伯特空間内的自共算子的譜理,对自共算子在 近代物理上的作用也作了簡单的介貂。
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