【高等数学】下集 - 人民教育.pdf

帐皿第六章級数I.幂級数86-1.台劳公式6-2.数项极数的审缴法6-3.幂級数的收敏区间86-4.初等函数展开为幂极数 6-5.幂级数的应用举例*36-6.复变量的指数函数尤拉公式￥g6-7:双曲函数 i江.富氏級数6-8.簡譜运动 6-9.-富氏级数6-10.富氏级数的收效定理86-11.以2L为周期的函数展为富氏级数問题习题第七章二阶微分方程 87-1.特殊的二阶微分方程87-2.

第六章級数 I.幂級数自然現象中变量之間的雨数关系往往是较复杂的。为了研究它們,常需要用簡单的函数来近似地表达。例如我們已知物体受热时长度的变化用 l.l(1+at)表示。在化学反应中残存物质质量㎡与时間的关系用+D+ou 表示,其中a,a1,a均为常数。事实上它們的准确的函数关系式比上述一次函数或二次函数要复杂得多。但上面所举的这种近似表达式已能够满足实际工作中的需要了.由此使我們想到,能否根据实际開题的需要用多项式去表示其他复杂的函数？这一問题在数学上叫做“用多项式逼近函数”,因此我們就要研究幂级数的理。

241!2!+f(m(x-a)+R(±)n!而 Bn(α) =f(n+1)(c1)(x-a)n+1(a>>∞)(n+1)!m!次台劳多项式,R叫余项.当a=0时,即得在原点的台劳公式②为 f(n) g+Rn(α) 1!n!f(n)+R(α)。n!而 Rn(c)=(a>>0)(n+1)!+1(0x,0<0<1)。(n+1)！叫c的n次台劳多頂式。若函数f(c)在 =an!α点或原点处具有各阶导数,则可写出f(c)的台劳公式[一般常用式].例1.f(α)=e。[wshop_paid show_buy_btn="true"]

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