[微积分学教程]第三卷第一分册

【微积分学教程】第三卷第一分册.pdf微分学教程 第三卷第一分册 TM.菲赫金哥尔茨著 路見可第一分册目录 第十五章曲积分斯底尔吉斯积分 1.第一型的曲积分 517.第一型曲筏积分的定义518.約化为普通定积分519.例 S2.第二型的曲截积分 520.力場中功的問题521.第二型曲积分的定义522.第二型曲积分 的存在与計算523.阳路的情形.平面的定向524.例525.用取在 折巍上的积分的逼近法526.用曲积分計算面积527.例528.雨 不同型曲积分間的联系529.物理間题 53.曲积分与道路無关的条件 530.与全微分相关問题的提出531.第十五章曲線分斯底爾吉斯分 S1第一型的曲線精分 517第一型曲線精分的定義 為了很自然地得出這一新的概念,我們來考察一個能導出它的力學 yA 周題.設已給一連續的可求長平 面*曲線(K)(圆1),在它上面 分布有質量,且在曲線上所有的(K) 點M處其線性密度p(M)為已 知,要求確定整個曲線(K)的質 量m.為達此目的,在曲線端點A奥B間任意地插人一列點A1,42,“,An-1(為使記號對,命Ao與A相合,A奥B相合)。為了明確起见,我們為這些點是自4到B記数的[参看317*],然将它們以相反 的方向記数也没有什不可以。
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