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矩阵在测量平差中的应用崔希璋陶本藻编著

前言在现代有关测量平差的论著中,已广泛地应用了矩阵代数.人们已经认识到:应用矩阵书写和推导平差公式,则思路清楚,过程简单,结论明确,便于对各种平差方法进行总的概括,因此对研究它们之间的内在联系和加深对它们的理解,都有很大的帮助.应用矩阵还能使线性代数知识紧密地与测量平差结合,促进了测量平差的发展。此外,因短阵算法在电算中有它优点,如今编写测量平差的计算程序,常用到矩阵。由此可见在测量平差中矩阵的应用是十分重要的,为此我们编写了这本“矩阵在测量平差中的应用”的小册子,编写的重点在“应用”,并力求通俗易懂,使具有最小二乘法基础知识的读者就能掌握它。

第一章矩阵的基础知识本章介绍矩阵代数的一些基础知识,其内容包括矩阵的定义,矩阵的加减法和乘法,转置矩阵及逆矩阵,线性方程组和二次型的矩阵表示,矩阵的求导,分块矩阵及其运算以及矩阵的秩和矩阵的初等变换等。在叙述这些内容时,着重说明其概念和运算法则.s1矩阵的定义设有一个线性方程组,例如平差中的条件方程:a+av2+a+wa=0 bu+b2u2+bnn+w=0 rU+r2v2+rnUn+w=0 等式的左边由三部份组成,即n个改正数vi,r组改正数的系数,r个闭合差。现在我们将这三种成份按原来排列的次序抽出来,分别组成下面三个表:aa2