【工程中的现代数学方法】科学.pdf

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工程中的现代数学方法 F.S.梅里特著 丁仁陈乐湘译目 序言 第一部分数学模型 第一章抽象代数引论 1-1抽象代数与数学模型 §1-2 数学模型的定义 §1-3 函数与关系 §1-4 等价性 1-5 变换 1-6 不变性 §1-7 同态与同构 第二章 §2-1 群论概述 2-2 群的公理 §2-3 群的基本定理 2-4 群的生成元 2-5 子群 2-6 共轭子群与正规子群 S2-7 平移群 2-8 旋转群 2-9 线性变换群 §2-10 对称群 §2-11 对称运算 第三章布尔代数第七章拓扑空间与网络 §7-1 1点集 7-2 拓扑空间的性质 §7-3 拓扑变换 7-4 网络拓扑 7-5 网络的代数性质 7-6 网络问题 第二部分 向量分析与张量分析 第八章向量分析 8-1 直角坐标系 8-2 向量积(叉积) 8-3 纯量三重积(框积)8-4 对偶坐标系 8-5 向量微分 8-6 向量积分 §8-7 弗莱纳(Frenet)公式 第九章 纯量场与向量场 §9-1 算子.9-2 纯量点函数的梯度 S9-3 向量点函数的散度 9-4 向量点函数的旋度 第十章积分变换 10-1 散度定理 10-2 梯度变换与旋度变换 10-3 斯托克斯公式 10-4 高斯公