【霍奈二氏代数学】下集 - 印书馆.pdf

霍奈二氏代數學下册 Hall,Knight著姚元基吴廉方商務印書馆發行

霍奈二氏代数學為雨個比.今亦篇雨個比,因此,:b之比是否大於,等於或小於:须視ay大放,等於或小於6c而定 840.雨分數之比,能表作一如雨整数之比.由是,341.設比之兩项中,有一项或雨项俱為不根量,则不能求得適能量其比之雨整數.由是,√2:1不能以任何雨项數完全表之.設任何兩量之比適能以二整數之比表之,则此兩量释為可通約量,否则為不可通豹量,雨不可通豹量之比不能適求得雨整數以表之,然恒能求得奥所求之比相差至微之二整數表之.由是,故 1000000 1000000 顯見愈使小數延長,其近似值愈高.

霍奈二氏代数學命题乃得以此證明,同理,可證明若比之雨项取出同量则優比增加而劣比减少.若兩個或雨個以上之比相等,则若干重要之命题可以單一記號表示各等比而證明之.如下列重要定理之明保明其程序之法設 bdf(pa+qc”+re”+是各比= pb+qd”+rf”+其中p,,n,不任何之量皆可.今 C brdf 则 a=bk,c=dk,e=fk.,, 淤是pa”=pbk”,qc=qdk,re”=rf”k,+f+pb+9d pb+qd+f+(pa”+qc”+re”+C p6+qd+rf+.

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