【行列式浅说】.pdf

前言行列式是研究数学的重要工具之一,例如,多元一次方程翘的解、三空间中多个平面組或多个点組的相关位置、空間的投影变换、性微分方程組等,用行列式来計算是很便利的。給行列式下定义的方法很多,一般的都是用行列式展开式,并利用奇偶排列或奇偶置換来确定展开式中每项的符号。也有用辅助多项式V(x1,x2,xn),n=1,2,3,来确定展开式中每项的符号的耕法。此外还有用归納法引！出一般行列式的概念。排列法是研究行列式最原始的方法,也是较自然的方法。初学者在掌握了排列法以后,如果要学习遣换法是无大困难的。本书柔用排列法逃,并在第一章扼要地介绍与行列式的理有关的排列及組合。

S20.行列式的展开式是各元素的不可分解的多頂式四章子式,补子式,代数余因式,行列式的展开法30 S21.子式.22.补子式 s23.第卫次子式 S24.子式与补子式的乘积,代数余因式 25.拉普拉斯展开法 26.按任一行(或列)上各元素展开行列式 s27.行列式数值的計算 S28.三角形行列式 S29.行列式的升阶法 30.行列式的降阶法五章矩陣 S31.矩陣的定义 .32.共轭矩陣.矩陣的秩.34.矩陣的保秩变换 s35.矩陣的代数运算六章行列式在初等代数的应用 36.

第一章排列与組合的簡单介貂 S1.排列与組合的定义排列m,n是正整数,且m≥n。我們現在从m个不同的物体中每次取出n个,并依种种不同的次序排成一列,所有可能作成的不同的列数,叫做m个不同的物体取n个作排列。排列数用記号A表示.組合由m个不同的物体中,每次取n个,作为一組,各組之間至少有一个物体与别組不相同,不考虑各組中所含物体的次序。这样,所有可能作成的不同的組数,叫做m个不同的物体取n个作組合。組合数用記号C表示.例如有五个人赛跑,有三种不同的奖品发給前三名,問有多少不同的发奖結果。在这間题里奖品有三等,用不同的次序給奖就有不同的結果,所以是5个人中取3个人作排列。