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数列与极限 周伯 江苏人民业版慰
数列 极限理论是高等数学的基础。在微积分学中,无穷细分 与无穷累积的理论及其运算法则都是建立在极限的理论基础 上的。不但如此,在近代数学的各分支中,如代数学,几何 学,函数论,数论,概率论,统计学等等,极限的理论都是 经常用到的,因而也是非常重要的。不掌握极限的理论,是 无法学好高等数学的.S1圆周率π是怎样求得的 我国劳动人民在几千年以前就已经知道,任何圆的圆周 之长与其直径之比总是一个常数,不随圆的大小不同而改 变,这个比值叫做圆周率,现在我们常以一个希腊字母π来 代表它,在取两位小数时,π=3,而在取四位小数时,(见第三部分S20),比外国人早一千年左右。
OB。(图2),顺次连接AB1,BA2,A2B2,B2A3,, B。A:我们就得到单位圆的一个内接正12边形P.设其周长 为a2。过A1,B,A2,B2,,A6,B作切线可得这个圆 的一个外切正12边形Q.设其周长为62(图2)因为AOB=30°,AB=2sin- 30° 所以 a2=12AB=24sin15° 同样地,b2=122tg15°=24tg15°.θ 由半角公式 1-cos0 Sin- 1-√1-sin²0 与 θ 1-cosθ 1-√1-sin²0 tg-sino sin0 可以算出sin15°=sin 30° coS30° tg15°=tg- 30° ![数学与极限 江苏人民出版社 [数学与极限]](http://img.cuwen.com/p30/01/867279_01.avif)