【复数概论】上海科学技术.pdf
目 第一章复数和复数的运算 81复数的引1人 81复数的几何表示 1 复数的加减法和几何表示.1 复数的乘法和乘幂s1 复数的除法1 开力問题.1 共顿复数s1 推及例习題第二章复数的极式2复数的极式表示法 S 2 2用极式来表示复数的积和次幂s2 用极式来表示两复数的商和倒数 2.2 复数的积和商的几何表示2 棣模佛定理 S s2 开方.习题 第三章 复数和解代数方程同题.
我們試回想一下,从算术到代数,数系會不止一次地扩充 过。由于正整数的不够应用,就产生了分数.由于正数的不够 应用就产生了負数.在这里,我們想把由于分数(有理 数)的不够应用而引进了无理数的問題粗略地谈一下.我們通常把有理数与直上的点对应起来.例如在直上取一点O,再另取一点P1,把OP1的长作 为量度单位,顺次以OP的方向取P2,P3,.使 OP-PP2=PP=然后再在这上取与P1,P2,Ps,关于O对称的点N1,N,N,-2 -1 N3 N2 N1 P P2 P3 图1 L,2,3,表P,P,P.,;则N,N,N,为-1,-2,一3,(图1)。
度单位和方向的直上找到一个不与任何有理数对应的点.換言之,有理数与直上的点之間的对应是有漏洞的,不是一 对一的对应.在上面,我們合經用一个有理段来得到直上的一个 有理点。因此当給出了量度单位以后,如果我們也能够找到 一段不是有理段的段,問题就完 全回答了.例如,用图1的量度单位,作一等 腰直角三角形(图4),这等腰直角三 角形的直角边长是1,由商高定理知 道它的斜边是√2。我們√2不是 一有理段,换言之,这直角三角形的 斜边不是它直角边的整倍数,也不是 图4 它直角边的几分之儿。