【多个复变数正交函数及其在解析函数论中的应用】科学.pdf
多个复变数正交函数及其在 解析函数中的应用 M.斯蒂芬具格曼著 陆启晖春翠
目錄 引言 第-一章符号,两复变数空間的元素 1.前言 2.符号 3.曲面 4.超曲面5.四維空間的一些特殊域.-12 第二章正交函数及其性质 1.符号.正交函数采.3.核函数及其性质.Fischer-Riesz定理 函数以正交函数展开 5.完整系的存在.25 6.核函数及极小函数 7.核函数的有效的作法問题 S.特殊的复正交函数采及其应用.第三章关于某些极小問题 1.极小問题的方法 2.极小問題.3.例.4.插值問題 5.应用于整函数及亚純函数 第四章对于拟共形映照不变的量 1.不变度量的引进.
h=f=Kx 所达到 在运用多个复变数正交函数系时,我們不仅能够应用实数域 的正交函数的基本方法,而且在这种情况下显得更为簡单(与核 函数所显示的性盾联系起来,参第二章)特别是这个方法对于处理有关函数类E的某些問题,当 要求这些函数满足綫性性的条件(例如内插問题)时十分合适,可积的函数类的存在性与唯一性的种种判别法,以及这些函数集 合的高界等(第三章)注意,对于很多这类問题,正交函数系是特 别适用的),特别重要的是与出現在拟共形映照的研究中之关系,n个复变数的n个解析函数把2n欧氏空間的一域-一地 映为另一域的表示,在n>1时称为拟共形表示.