【集与函数的泛论初阶】下集.pdf

高等學校教學用書集與面數的初下册 II.C.亞歷山大羅夫著楊永芳

下册目錄第六章計量空間的點集 1.計量空間的定羲2.欧氏空間.關於計量乘的解.希附褒特空間 3.點集的基本命题 4.計量空間的開集5.計量空間R的開集於空间R的集的内點 56.波顿爾集開於或開於給定集E的集E之子集8.在給定空間内到虑稠密的與無處稠密的集 9.連結性 10.關於欧氏空間之開集的若干解11.具有可数個基底之空問 12.連續映像.在闲集上給出的速續函数之開拓定理第六章的補充拓模空間第七章殺密空間與完偏空間1.在給定空间内的致密性舆自密性 2.密中的連續映像 3.

第六章計量空間的點集 81.計量空間的定義我們會在第四章遵入開於数直線上以及平面上點集的點集之最簡單概念,這概念具有這一種特微,就是不分直線舆平面,它們都能以完全同樣的方式述出來。麟域、極限點、集等等的基本概念只由距離概念遵出,至於那是指着位於直線上的點集而言,還是指着位於平面上的點集而言,则是毫無區别。尤其是,在第四章所證明了的一切命题對位於三維,進而-般,欧氏空間之集则仍正確*:在n空間,點α的磷域仍然是指那些與點a的距離小於:之點∈R的集而言。這樣一一來,我們就極其自然地到達了下面的一般概念,這概念可適用於数直線、平面以及任意的?