【解不等式】张福生赵国礼上海教育.pdf
中学数学教学参考丛书 解不等式 张福生赵国礼编
目录 一、不等式的基本概念和基本定理 1．不等式的定义及其基本性质 2.用一元不等式给出的数集与点集 一区间3.不等式的解和不等式的同解定理 二、解代数不等式1.整式不等式 2．分式不等式3.无理不等式4.含有绝对值的不等式5.多元不等式的初步讨论三、解初等超越不等式1.指数不等式和对数不等式2.三角不等式 3.由初等超越函数复合的不等式 四、解不等式的应用 1.代数式的大小比较 2.求函数的定义域 3.代数式符号的讨论 4.方程的解的讨论 5.求函数的极值 6.
的不等式叫做非严格不等式,有了这样的区分,以后对某些 不等式的解可以讨论得全面一些 不等号“>”或“<”(“≥”或“≤),在实际使用中有两种 含义:一是表示某种命题,如“(a一6)²≥0.二是表示问题,如“当α取何值时,有²一4x一12>0成立？”但是,不等式的描 述性定义,只是确定了某种数学事实,并没有说明不等号在不 等式中用来表示什么,就是说,它没有说明不等式在什么范围 内可以成立.通常根据不等式对于其字母成立的范围,分为绝对不等 式、条件不等式和矛盾不等式三种:如果不论用什么数值代替不等式中的字母,它都能成立,这样的不等式叫做绝对不等式,如(c-+2)(6)<(α-5)([wshop_paid show_buy_btn="true"]