【数理逻辑概貌】莫绍揆科学技术文献.pdf

数学概貌丛书数理逻辑概貌莫绍著

数理逻每是用数学方法(主要是建立符号体系的方法)来研究推理过程的科学.在古代,亚里斯多得(Aris-totles)已经比较详细而有系统地研究过推理过程(主要见于他所著的《工具论》),这便是古代的形式逻辑学,在亚里斯多得的工作中.已经有关于命题联结词以及有关量词的一些理论.随着近代数学的发展。不但提供了建立符号体系的方法,而且有关命题联结词与量词的使用也大大突破了古代的研究范围,于是,新逻辑学的发生不但有其必要.也有其可能了,数理逻辑的创始人,一般当推莱布尼茨(G.W.Lei-bniz),他强调逻辑学学习数学的必要,而且也零星地从事一些新逻辑的建立工作.其次是布尔(G.

性质,或表示某些个体之间具有什么关系的,便是命题,这时,我们将把命题分成更基本的、更简单的成分,即个体与性质、关系(合称谓词)但是,在命题演算中,人们经常对命题不再进行分析(而把它作为基本要素),上面的回答便不合适了.这时只能作如下的回答,日常语言中的句子,如果它可以取得真或假值,便叫做命题.因此,大体说来,陈述句如今天下雨,3大于2而小于5 便是命题,而命令句或祈求句如(你)快离开这里！(命令句)但愿他能悬崖勒马！(祈求句)便不是命题.有个别数理逻辑家认为,“命题”实质上就是真或假是真值(假值)的各种不同的表示形式.这种说法把命题限于真、假值.