【一类特殊对称不定系统的数值方法】叶松青.pdf
学 号:MG9821010 论文答辨日期:2001年6月乙日 指导教师:(签字)
毕业论文题目:一类特殊对称不定系统的数值方法 计算数学专业98级硕士_生 姓名:吐松青 指导教师(姓名、职称):赵金熙,教授 摘要 在科学计算和实际应用的许多领域都会遇到求解形如 [AB][x]=.的线性方程组,其中A∈R对称正定,B∈R列满秩。这是类特殊 的对称不定系统。本文的第-一章将简要介绍这类问题的背景及特点。第 Cholesky分解方法,零空间方法,UZAWA方法,Krylov子空间方法等 常用的方法。
S0.引言 在科学计算和实际应用的许多领域都会遇到解形如b 的线性方程组,其中A∈R对称正定,B∈R列满秩(以下在没有特 别说明时总假定n≥m)。本文分三章,S1介绍了系统的应用背景及 其特点.S2简要介绍目前解系统(1)的常用算法:S3给出了解对称拟 定系统的一种新的算法.S1.应用背景及特点 系统(1)是最优化方法及微分方程数值解中经常出现的线性方程 组。二次规划问题与有限元方法的求解往往就会得出这样形式的系统.1应用背景 二次规划是最简单的带约束非线性规划问题。