【求解非对称性系统的加权广义极小残量方法】辛秀河.pdf
学 号:MG9821009 论文答辩日期:2001年6月2日 指导教师:赵金丽(签字)
THESIS:WeightedGMRESMethodforSolvingNonsymmetricLinearSystems SPECIALIZATION:ComputationalMathematics POSTGRADUATE:XINXiuhe MENTOR:ProfZHAOJinxi Abstract Iterative methodsfor solving general large sparse linear systems have been gaining popularity in many areas of scientific computing.
一。引言 对于线性系统 Ax=b,其中A是一个nxn的非奇异矩阵,b是一个已知n维向量。(1)的求解方法总体上可分为直接法和选代法两大类.当系数矩阵A的规模不是很大时,直接法是解的首选方法。Gauss消去 法是直接法中的一类重要方法。一般来说,Gauss消去法需要n的存储量和 n的计算量。然而,在当今物理及工程计算领域,不断提出各种各样的大型 乃至巨型的计算问题。这类问题大多具有以下特征:一是规模大,问题规模为 十万甚至百万阶.二是计算量大:三是系数矩阵一般都具有一定的稀疏性。在 这种情况下,Gauss消去法这样的直接方法已很难对进行求解。