【求解一类不对称变分不等式的自适应交替方向法】崔越.pdf
南京大学研究生毕业论文中文摘要首页用纸 毕业论文题目1:求解一类异变分不等式的自适应投影收缩算法 2:求解一类不对称变分不等式的自适应交替方向法 计算数学专业九八级硕士生姓名:崔越 指导教师(姓名,职称):何炳生教授 本文包括两个部分.有些算法虽然在理论上具有很好的收敛性,但是处理实际问题时却收敛的很 慢.在某些情况下,应用调比因子是一个改进的方法.本文第一部分针对一类异变 更新调比因子.此算法简单,每步选代的计算量小.由于引进了调比因子,更加充分 利用了选代过程中的动态信息,并且因调比而增加的计算量很小。根据初步的数值 实验,此法对某些大型问题是有效的.
Contents I Introduction MotivationandMethod SomeLemmas Convergence NumericalExample 6PreliminaryNumericalResults ⅡI Introduction Alternatingdirectionmethod Convergenceanalysis Anumericaltestexample 5Conclusions
(1[u-{3(Mu+q)]-u)(u-β(A1u+α)-1a[u-{(Mu+a)])≥0 Via additionof the above twoinequalities,He gets(Pa[u-β(Mu+q)]-²)(Pa[u-B(AI+a)-βM(u)≥0 uER Namely,(u-u²-e(u,β)²(e(u,{)-βM(u-u²)≥0 It comes naturally that(u-u)(e(u,β3)+Ac(n,3)≥-lc(u,β)1²So,-(I+Mf)e(u,β) is a decent direction for -² at u