【解一类复对称正定系统的数值方法】范红军.pdf
论文答辩日期:2000年6月10日 指导教师:鑫血(签字)
THESIS:Numerical methods for solving a class of complex symmetric positive definite systems SPECIALIZATION:ComputationalMathematics POSTGRADUATE:FanHong-jun MENTOR:ProfessorZhaoJin-xi ABSTRACT In this paper we discuss numerical methods for solving a class of CSPD(complex symmetricpositive definite)s
Chapter1 复对称正定系统 1CSPD矩阵 在代数特征值等问题中,经常会遇到解复线性系统(B+iC)(x+iy)=d+ie的问题.其中B∈R,C∈R都为对称正定矩阵 令nxn阶复矩阵 A=B+iC.由于B,C皆为对称正定矩阵,故我们称A为复对称正定矩阵,简称为CSPD(complex symmetricpositivedefinite)矩阵l.容易看出,若A为CSPD矩阵,则对αeC,αA就 不一定是CSPD矩阵 事实上,CSPD矩阵在Pade逼近(此时为带状阵)等问题中都有应用.可以证明,CSPD 矩阵有下列基本性质 性质1CSPD矩阵是非奇异的.