[非欧几里得几何学]·武崇经·印书馆版

【非欧几里得几何学】武崇经印书馆.pdf18.13 有二横直線或正或儒王册一線若三線之間同方雨 角小於雨直角。则此二横直線。愈長愈相近。必至相遇。此 何原本中第十一公理(原作公论)也此事稍覺雜非 若其他公理之簡易晓數學家多欲用公理之在前者 避明之而以莱經德(Legendre)致力篇最勤莱氏會證得三 角形三内角和超不能大於二直角若在一三角形能等 於二直角者则凡三角形皆然此蓋設直線禽无限長也然 終不能得一内角和等於二直角之三角形厥後數學之子.渐此禽不可證。若假設其為非當可建一他種之何 學且歌氏書中所求作1。亦不過一種假設。大儿四 非歌儿里待何學目錄 星集 第壹 何通 I.用叠法明之题 II.命题之對於限制圖形而真者 III.三假設 第贰 雙曲線何學 I.平行線II.圍界曲線及面等距曲線及面1I1.三角公式.第叁 椭圆何學 第肆 解析非歐几里得何學 I.雙曲線解析何學 II.椭圆解析何學III.椭圆立體解析何學.非歌几里得何學 I.任二點可定一一直線。又二點間最短之路。為一直線.II.不在一直線上之任三點。可决定一平面。叉将平面 上任二點连為直線全在平面上.III.何形。可以移動。不改變其形狀及大小.IV.一點沿一直線而運動自一位置至他位置。则必經 過此線上二位置間之各點。叉几何量例如角之大。分線之 長。自一值變他值则必經過其中間之各值.以下各命题。其證明有全行省略者或谨略逃其證法之 大概者则可取通常教科書中所者以補之。
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