【高等算学分析讲义】熊庆来国立北京.pdf
序 牛端(IssacNewton)奥伯菜尼慈(G.W.Leibniz)二氏於十E世曦明 微秸分而後,出之算學天如尤拉氏(I.Euler)朗伯比(J.DAlembert,拉格期日比(J.Lagrange)拉卜来斯比(P.S.Laplace)勒德比(A.M.Legen ire)伏利野氏(I.Fourier)等接题而起,發光大,分析學途蔚然成禽算學 重要之一分支十九世靶以降,各國者货出,斯學進步更兑一日千里 贺默宏富者,那威有亞具解氏(N.H.Abel);法有歌西氏(A.Cauchy),额献 米特氏(C.Hermite)普加烈长(H.Poincare),若術當比(C.
目 预 篇 百数 I.数T 1I.数集典板限 III.数舆级数 IV.II 第一 章 南数之微分 I.靶数 2 I1.微分 I11.山级数旅定之南数 第二章 函敷,荫整行列式,自變数之更换 1.南数 II.南数行列式 I1I.凝激之更换 第三章 泰樂氏级敷及其愿川.板大舆極小 I.泰氏公式及泰氏级数 11.板大舆板小 第四章 無定分 I.普通求秸分法 I25 II.代数的荫数之精分 111.超然雨数之秸分 IV.超然秸分之简化 第五章 定精分 I.定稽分之定装,特性及原面敷 II.定秸分之何應用 III.定秸分之求法 IV.
高等算學分析義 预 篇 1.敷 算學分析注重速續性之数學探本源,吾等宜首逃無理数以明寶 敷系之速性 溯數之生,最初不過正整数(亦目自然敷)而已於阶而整数之用有時,吾人乃创分数.於减而正数之用有時募,吾人乃创负数然数之推遗若 止於此则其用独有時而第也例有非完圣平方之数焉:若a為如是之一数 则任一数x之不方非较小於a即较大然则a之平方根何？欲其有 意義必更创新数乃可,斯無理数之所山生無理数出,数之系統乃偏,1.有理(Rationalnumbers)一正负整数典分数及零统稀有 理数,i而成您有理数系(Systemofrationalnumbers)