【立体几何学—直线及平面】林鹤一尾崎敏郎印书馆.pdf

算學小叢書立骨體何學直線及平面林鶴一尾崎敏郎著鄭心 80750339 商務印書館發行

立體何學值線及平面第一章直線及平面之關係,1.立瞪何墨,亦空間何學者,乃不在同一平面上之圆形之學科也。本篇所,就空間圆形中直線及平面之性質而言,而不及體.定羲1．平面者,乃一表面而通過於其上之任何二點所作之直線必全在於其面上者也.如泛言平面,则其廣本無限隙,但如懂就其一部分而言時,则可用平行四遗形或其他之直粽形,但随必要可以延畏.依平面之定羲,则一直線能在平面上時,其必要而且充分之條件,篇此直線上之二點当在平面之上。

直線及平面之盟保则平面P上任意之點M必在平面Q上.何则,如通過M點引直於P上则可得奥AB,AC相交之二點D,E,因此直線通遇Q上D,E二點,故此直線當全在Q上.依同理凡平面Q上任意之點必在 P上,故二平面F,Q篇同一平面,即可證明此定理.系1.含一直線及不在此線上一點之平面有一,且限於一一.系2.．含不在同一直線上三點之平面有一,且限於一.系3.與一直線平行而通過不在此線上之一點之直線有一,且限於一.證明。通過一點C而與直線AB平行之直線CD,在含有直 AB及點C之平面上C.