【线形转换与罗派几何】樊怀义国立西北师范学院.pdf

序派践何奥歌派何根本不同之處,只有一自平行公理也派平行公理禽:霞有-直線a及直線外一贴B通遇B點可作一直線b不舆a相交,业日通 B點不奥a相交之直粮只有此b政線該b政粮精為a之本行線.派平行公理是:像直線皆属於某一角度(即在某一角度丙),而該角度之雨遵(目沿遗線),已給直之举行線。南直之平行性質係奥在其一上所選撑之點然關.派各根據此不同的平行公理及其他相同的公理等,推演,各自一致,驗的粽合判断,亦不是經验的事宝,乃是人類思想所虚生的公约(Coivention)或定羲公約奥定羲本可以自由產生故赞何亦可以有多或者可以有無限種,普來恩氏(Poincare)比喻篇不同语言的字典

線定義舆性贺:般一有理護面Iz,而普写 iz)=P(x,y)+iQ(xy),P奥Q皆表示x舆y之有理寶變雨,训歌氏(Cauchy)件 d3 SQ SP Sx Sy x 於是 X=P(x,y),Y=(x)轉换保存角度之量舆方向不疑,若合 Z=X+iY,则该博换可用一准一等式以表示,而為 Z={z)在此只取最前单情形 a7+b f(z)=ad-bcJ,c+换)存在,面式所代表使Z平面上之一新符合FZ平面上之-硬(A,品符合于(x.y)點。

oZ旋轉恒角则足矣該Z=kz式之培點,是以αwkα定之,面跨原點0(另一點在無限)Y.Z= 7=pe iθ 则有即是或 Pr=1 此农示雨向最半得之乘诊 1,其位標角等面符號相反乡故欲求 7.= X 式之博换,可先学原贴线民必單位袋牛得之留施行反演,部是先由向量半径之p=、将z(x,y)點博负玛zx,v),然後取z(y贴關会ox轴之蚂品z,调得之矣定之而诊(1,0)點奥(i.點.股有-男,其则心巧7牛径5,或D4隔點.