[模态逻辑的完全性对应对偶和量化陆元]

【模态逻辑的完全性对应对偶和量化陆元】.pdf目录 摘要 第一章完全性理论 第二章 对应理论 第三章 对偶理论 第四章 量化模态逻辑 参考文献 英文摘要第一章完全性理论 第一节命题模态逻辑系统 我们先设置命题模态语言:1、一个无穷的命题变元集,记为p,q,r(P.q.r.可以带数字下标)2、命题联结词,V,^,>.3、两个模态算子,.公式按通常的方法形成.命题模态逻辑系统可定义为满足某种条件的模态命题公式集.既然我们希望命题模态逻辑系统应含有所有重言式,故将模态逻辑 系统定义为包含所有重言式并且对分离和代入这两个经典命题逻辑 推理规则封闭的公式集。一个公式集对一个推理规则封闭。或说该 公式集有某推理规则,我们是指,如果公式集含有此推理规则的前 提(假设),那么,相应的结论一定也属于该公式集。(V)如A∈-I,则{W∈W:VWW(RWW WA)}∈n.态代数是结构(A,O,一,U,m>,其中是布尔代敛,且算子,m满足:=l,(ab)=.afb,ma-a。模态代数模 型由模态代数与其上的赋值构成。模态代数上的赋值是满足如下条 件的从模态命题公式到代数元素的函数V:V(A)-V(A),V(AAB)=V(A)V(B) V(AVB)=V(A)UV(B),V(A)=V(A)V(A)=mV(A)在模态代数语义中放弃条件=,(af:b)ab,ma=一一a,则获得了(模态)布尔代数语义。
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