【生灭过程的最优耦合及线性增长模型在最优耦合下的最优距离王秀莲】.pdf

目录前言第一部分对几种具体距离考虑生灭过程的最优耦合,第二部分对线性增长模型考虑最优精合过程中最恰当的距离 52一维线性增长过程最优精合下最恰当的距离 .2.

(q(x),q(A)(∈E,A∈R)称为g-对.如果g(x)<,则称为稳定的.如果V∈E都是稳定的,则称(g(r),g(c,A)(EE,A∈R)是全稳定的.如果q(r)=q(、E)、则称为保守点,如果VrEE都是保守的,则称(q(c),q(A)(x∈E、A∈)是保守的q-对.定义1.称一个g-对是正则的如果它是全稳定的,保守的而且决定唯一的g-过程.定义过程的无穷小算子为:Sf(x)=/q(z,dy)[f(y)-f(z) f∈D(S2) 耦合的想法是把两个过程放到同一个概率空间上,即构造乘积空间中的一个新过程一合过程,使得它的边缘过程就是原先的两个过程定义2.

引理5.设Pt(t)是正则跳过程,具有q-对(qk(x),9(dyk),k=1,2.假设存在两个常数C,c使得.Sp(x,a)≤C+cp(r,a) EE,k=1,2 aEE是固定点.对P(t),P2(t)的耦合P(t)和P(t)如果有:P(t)p(1,x2)≤P(t)p,2)t≥0,1,2EE 则有:p(x),2)≤p(2)1,2∈E 证明:参考[5]引理2.定义6.一个耦合算子S。称为是p一最优的,如果:(1,2)=infp(x1,x2) 1,2EE 其中Ω是指任意的耦合算子.本文是在严士健,刘秀芳,陈木法三位导师的培养指导下完成的.