【异方差回归模型的参数估计及其应用李芳】.pdf

致谢在本人三年的硕士学习期间,得到导师崔恒建副教授、杨文礼教授、王隽教授、李占柄教授、周美珂教授及李勇副教授的指导和帮助。特别是在做论文期问,导师崔恒建副教授给了我很大的帮助和启发。他严谨的治学态度给我留下了很深刻的印象,使我从中学到很多做学问的方法。在此,我对帮助指导过的老师们致以衷心的感谢.感谢我的同学彭玲、李晓春、秦怀振和张凌云在三年学习生活中给予的帮助.最后,对外婆、父母、姐姐和我的朋友巩学千给我的关心与支持表示深深的谢意。

总摘要摘要在本文中,我们将遇到一种以林业为背景的异方差回归模型,通过此模型的建立与分析来解决一个林业中比较常见的问题,以下先给出此问题的背景:在第i省第j个样地,对其中两个变量y和进行了T次观测,假定这两个变量有线性关系y=a+6c+e,但由于抽样误差造成6是随机变量:描述观测误,差,由于a值是起点,我们不关心,实际上它描述一个系统变化,我们关心的是各省间b的数学期望是否相同,通过这样一个背景,我们便可以开始建立一个合适的模型:已知观测值:yijt,it(i=1.,I,j=1,,J,t=1.T)模型为:β～N(β,w2)独立.aij,β为未知常数.

估计值的实际计算中,给出一种与以往EM和NEWTON-RAPHSON算法不同的有效而且简单的代数计算方法,使它几乎处处收敛于拟似然估计的真实值,并能得到它的收敛速度,再应用拟似然估计的渐近正态性,一般的假设检验问题也能得以解决:这给了我很大的帮助,通过两者模型之间的比较,我发现它们之间有很多相似的地方,而不同之处在于:由于抽样误差,使yit之间不能保证相互独立,而且随着观测值的增多,虽然我们所关心的参数β,3r,o2,w2是不变的,可固定参数 {a}的个数会随着增大,这都给模型的讨论带来一定的难度,但通过计算及讨论,在一定条件之下,极大似然估计的方法在本文模型中依然适用,我们所关心