[联立方程组模型的可识别性及其参数估计商广娟]

【联立方程组模型的可识别性及其参数估计商广娟】.pdf致谢 感谢李勇副教授、崔恒建副教授在三年学习期间给予我的关怀和指 导,他们严谨的治学态度、渊博的知识,使我受益匪浅,谨在此表示衷 心的感谢.感谢我的同学韦节村、熊丹丹、何世龙以及其他96级全体同窗在 这三年里对我生活、学习方面的热情帮助,特别是韦节村同学,在此 表示深深的谢意.此文的写作过程中始终得到我的导师李勇副教授的悉心指导和崔 恒建副教授的鼓励、指点,在此向他们致以深深的感谢。摘要 本文分为两部分,第一部分推广了联立方程组模型可识别的定义.一般的介绍经济学模型的书中给出了联立方程组模型单个方程可识别 的定义,有一定的局限性,我们从整体上给出了模型可识别的概念,证明了在相同的限制下两种定义是等价的,并且后者比前者适用的范 围要广。第二部分给出了模型可识别时结构参数矩阵的几种估计方法 一一间接最小二乘法、两步最小二乘法以及三步最小二乘法,一个随机 模拟的例子表明这些方法中三步最小二乘估计是最好的。最后我们证 明了两步最小二乘估计和三步最小二乘估计的相合性和渐近正态性。这里,y=(y1,y2,,yp)为系统内部变量,称为内生变量.x=(x1,x2,.,xq)为 系统外部输入的变量,我们可以得到其精确测量值,称之为外生变量.外生变量 可以预测、确定内生变量,但是内生变量并不能决定外生变量.∈=(E1,E2,,ep)为模型的随机误差,它与x相互独立.B,r为结构参数矩阵,B为阶pxp可逆 矩阵,r为q×p阶矩阵。容易看出,线性模型是联立方程组模型的特例,此时 B为已知矩阵Ip.若我们已经得到了外生变量x的T个观测数据xi=(xi1,xi2,,xiq),i= 1,,T,以及相应的内生变量y的T个观测数据yi=(yin,yi2,.
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