【表示范畴之间几乎可裂序列的对应曾祥勇】.pdf

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摘要 本文给出了由有限维k-代数A导出的hocs的表示范畴l(A)与mod-A之间的儿 乎可裂序列的对应关系.abstract Inthis text the corresponding relation of almost split sequences between therepresentation category ofbocsinducedbyfinite dimension k-algebraAand mod1willbegiven.表示范畴之间几乎可裂序列的对应 1.预备知识 本文假定k是代数闭域,代数人是有限维带1的结合k-代数,Bocs这一代数结构是60年代由Roiter提出来的)Drozd用以成功解决了有 限维代数表示理论中关于表示型的重要问题,Crawley-Boevey对其在理论上进行 了完善[2-4].Bautista.Kleiner.Burt和Butler解决了Bocses表示范畴中几乎可裂序 列的存在性问题[-0.张英伯和林亚南给出了对应于tame遗传代数的bocses[7-8] 对于任意维数d.计算了相应的极小bocses.所以D中不可约映射的集合可约嵌入到集合{F(u)是C中的不可约映射},1引-理(Theorem2(a)[9])C是幂等元可裂的加法范畴,C是C中的一个 不可分解的象元,(a)设存在某个右极小几乎可裂态射g:BC.那么g:B一.C是不可 极小几乎可裂,列(a)如果C是C的真子模,那么正合序列0-.A—f-(C)—C0 可裂.如果A是A的真子模,那么正合序列可裂0—A/A—B/A— C—0可裂 A上的模正合序列:假设它满足1引理条件(a),那么(c)如果C不是单模,则 有序列(—Soc(A)-Soc(B)—Soc(C)—0正合,设满足条件(b)