【带边四维流形的二维子流形於大哲】.pdf

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带边四维流形的二维子流形 于大哲 导师:高红铸 完成日期:一九九八年四月 北京师范大学数学系目录 1.论文摘要 2.引言 3.第一章相对同调的研究方法 4.第二章“粘合”的研究方法 5.附注 iii引言 对于闭的四维流形而言,任何一个二维同调类均可由一个嵌入的 闭曲面来表示．四维微分拓扑中的一个基本问题是找一个具有最小亏 格的曲面来表示一个二维同调类,该向题的一个特殊情况,同调类何时 可由嵌入球表示是一个广为注目的问题.这方面一个很好的综述文章 见T.Lawson[S].随着Seiberg-Witten理论的出现,这个问题又有新的进 展(见[7],[12][15]等),其中最引人注目的是Tlom猜想的证明(见[7])不 可定向曲面嵌入四维流形的法Euler数是另外一个有趣的问题,Wlitny 最早提出了猜想,并由Massy在这方面作出了开创性的工作(见[13])