【有限带函数由基样条的回复龙晶凡】.pdf

致谢本文是在房艮孙先生的悉心指导下完成的.自一九九五年九月于北京师范大学数学系学习以来,先后从师于孙永生教授、房良孙教授、王昆扬教授、周美柯教授等一流的学者老师,他们严谨的治学态度,精深的专业知识及尖端的专业水平,使我在专业及其他各方面都有长足的长进.特别是孙永生先生的指导和关心,房良孙先生的悉心指导和帮助,更使我受益匪浅.在此,向导师孙永生先生,向房良孙先生,向所有这些老师表示最衷心的感谢！

论文摘要首先,我们引入定义:设 Pn+1(z)=a0+az+.+(n2+xn+1(n≥1) 是一个只有实根的n+1次多项式,T={to,ttn)表示它的n+1 个实根:记 Ln+1(D)=aoI+aD+anDn+Dn+1 在本文中,我们设Ln+1(D)的特征根落在某个有限区间内,即存在 de2.d≥0.使得 -

前言样条函数的理论研究基于深厚的数学理论基础及广博的数学知识范畴.对它的深入研究具有深刻的理论意义.它的一系列深刻优美的结果和方法,更体现了数学的无穷魅力.同时,它在其它各科学领域如物理、计算机等许多科学领域中所起的重要作用是众所周知的．另外,它在现实中的深入广泛的应用,如在建筑、材料、通讯等方面所起的作用也是十分重要,必不可少的.本文共分两章.第一章证明了有限带函数可以由C-样条一致回复,设(三)及分别表示Schwartz快速递减的函数空间及其对偶,即缓增分布空间.当E(E)时,其Fourier变换定义为 p(E)=/o(x)e-itrdx.