【广义内射模与广义v环周梦】.pdf
目录 引言 摘要 英文摘要 第0章 预备知识 第一章S-内射模与S-V 环 S1S一内射模概念 S2S-内射模的刻划 S3S-V环的刻划 S4适合T,T条件的S-V环 第二章从torson理论角度对V-环的一种推广 S1t-cocritical模 S2F-V环与F-V环 S3F-V环的刻划 第三章t-正则环与t-V环 S1t-正则环及其刻划 S2可换的t-正则环与t-V环的关系
摘 赠 由R-模范中某个模类的内射性来刻划环R的性质,是探讨环构造的有 效手段之一。如含么半单环可由每一R-模皆内射来刻划。所谓V-环,指的是 R-模范畴中每一模皆内射的环。这种环由每-真理想皆是一些极大理想的交 来刻划。特别在可换情形,它就是(VonNeunann)正则环。本文主要是围 绕着内射模和V-环的推广来展开的。把torsion理论与环结构的研究联系起 来,给出了几种广义V-环概念,并探讨了相应的刻划.在第-章中,给出了S-内射的概念,S-内射模的刻划。S-V环定义为每 R-单模皆S-内射的环,并给出了这种环的刻划。
系。我们得到了 定理3设R为含么结合环(不一定可换),↑是R-Mod上-个 torsion理论,t,F为相应的tursion根和Gabriel拓扑,则下列等价:R是正则环 Va∈IFR1,(左)理想Ra可由个幂等元生成.若JFR},则对任何有限生成的I