【关於域的双向归纳性田启家】.pdf

本文是在王世强先生的享切指导下写成的。三年来,王生生以其严谨.以其耐心,言传身教,把我引进数理科学的大门。在此,我对王生生表示衷心的感谢与深之的敬意!

关于域的双向归纳性(摘要) 根据归纳域的根念(首次定义于wI1]及[2),定义了双向归纳的念,挥讨了有理数父及其上代数及起越扩的双向及非双向归纳性.在S1我们介绍基本的概念和事实;在红我们讨偷有理数及其有限维代数扩張的非双向归纳性;在舒我们讨论某生Q的起悲扩张的双向归纳性;在多4我们讨论一些相关的向起。

关于域的双向归纳性 30.引言及记号在文献W1]及w2]中,五世强提出了归纳环及归纳域的概念,并研究了一些环及域的归纳性或非归纳性。归纳环及归纳就是满足某种所谓归纳公理的环或域,它的归纳公理类似于Peano称术的归纳公理。我们知道Peano袜术的模垂对于宅的立袜“十”及”。”不构成环,于是我们最常见的转数环并不具有我们所说的归纳性。据此,我们对归纳公理世行修改,提出双向归公理,用来取代归纳公理,研究具有双向归纳性的域.在本文的致我们介绍基本的概念和性后;2 讨论有理数及其代数扩张的双向及非双向怕纳性舒讨论有理鼓域上超越扩張的双向及非双向归纳性讨一些与双向归性有美的向趁。