【相对於扭理论的m-内射与拟内射模戚发全】.pdf

致谢作者在三年的学习和生活中,特别是在论文的撰写过程中,得到了导师吴品三先生多方面的悉心指导,在此表示衷心的感谢！作者在与韩德,王善洲的讨论中受益匪浅.资料收集时得到赵籍丰老师,曹宇老师的大力支持.在论文的打印过程中,得到了韩丽娟老师的耐心指导,在此一并表示感谢！目录摘要第一部分相对于扭理论的M-内射与拟内射 0预备知识 1T一M-内射棋及其性质 S2T一M-内射模的刻划 S3T-M-内射模直和 54T-拟内射模参考文献第二部分F-半完备环与F-半完备模参考文献英文摘要 TypesetbyAMS-TEX

在论文的第二部分,一个F-半完备环的刻划推广了Azumaya[2]中的一些结论,环R说是F-半完备的,如果 R/J(R)是正则环;(2R/J(R)的每一个幂等元均可以提升此外,还把它推广到了模上.主要结论有:定理3设R是环,则下列条件等价:R-是F-半完备环.RR的每一个有限生成左理想可补.对RR的每一个有限生成左理想Ra1+Ra2+Ran,R/(Ra1+Ra2+,+Ran) 有投射覆盖.

N说是N的r-闭包(T-纯化),如果N/N=T(M/N),N记为 CLM(N),特别地,M在其内射包E(M)中的T-纯化叫r-内射包,记为E,(M)定义0.模M说是T一cocritical模,如果 MEF; M的真同态象为T-扭模命题0.设MEFr,N是其子模,则N是T一cocritical模当且仅当ClM(N)是T-cocritical模.定义0[2].X说是M-内射模,如果对M的每一个子模N,N到X的同态可以扩充为M到X的同态特别地,当X=M时,称M为拟内射的(quasi一injective)在此定义的基础上,我们对M-内射性在扭理论中作