【超复函数的二维奇异积分方程刘春根】.pdf

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超复函数的二维奇异积分方程 刘春根 891991-1992目录 前言 第一章 预备知识 .1 些基本引理.2.超复解析函数的Riemann边值问题 .3.超复函数的带Cauchy核的一维奇异积分方程(组).4.超复函数的Beltrami方程 .5.超复二次方程的可解性理论 第二章 超复函数的二维奇异积分方程 .6.一般超复函数的二维奇异积分方程 .7.一种特殊情况 8.B(z)=C(z)=0的情形.方程的齐次共轭方程 .10.相联问题(8),(8)及其共轭问题(9),的研究 511.一般情形下方程的研究.方程的共轭方程的研究.方面的性质.总之,近三十年来,国内外许多学者在这一方面也作了大量的工作,在文[16]中R.P.Gilbert系统地总结了这方面的工作 在超复函数类中,讨论奇异积分方程,特别是二维奇异积分方程,至今还未引 起广大学者的注意,本文着重讨论了平面上二维超复奇异积分方程 m aw+b(z)w+c -dG(t(s)-t(z)]2 G w dG(Kw(z)=g(z),[t-t(z)]2 G 的可解性理论,其中a(z),b(z),c(z),d(z)∈ C(G)nD1,p(G),p>2,g(z)∈ LP(G),p>2,都是超复函数,t(z)是Do