【关於拟环的根的遗传性李雪】.pdf
Abctrat Wegieamexaupl+o elistinguish -yre N-gmup fomm 2-aud-type bm-*oBetscks tleorentolistiuguish 5h-vudical(fum2-aodlical,3-raclical.Iulusecoue part.weshoweel by constructiug save:verifying teps firstly yh(I)(nI,ae tleu thu+of—ye.thenexistaT+huseresults,wecanapproach -Sio.
多1.问定的提出 定义):一个群(N+),若带有乘法运际(N),且满足以下条伴:iVn.,n,nN,成立有(nin)n3=n(nn3)(in,n,nxN,成立有nn+n)=nn+nms iin∈N,on=o 则称,N为一对新的拟环,以下我们所说的时以不 皆为一对称的抓以环 定义:(P+)是一个群,有一个N的乘法,并满足以下条伴:对N,K r(n)={nJ 若记为N中的零,0为中的零,则很容易证明oY=n0 相应的我们有左拟环和左群的义。它们拟环就时一群 定义如同环论所讲的那样。下向我们给出它们的理想的定义.
令为-个群,Mo=f:p—>p.是映射/f=0,vf.gM) f+定义为,f+g:P—>.定义为映射的合成,则客易看到M x1>f(x+gx 构成一个左拟环,M(T)成为一个左M(P)—群 例1:令=24,定义 N.f∈M)1f(20 N,=[fMop, I f=0 了 N=fM(1=0 Ns=f∈Mo-f13)=f(u? N=Mp 考蕊到0是4=的唯的一个子群,我们3以看到:N0即是垂物h 1型.N.为国而型,NP为型而型,N山3型,MP=N为 了到.品三失生在湖南讲学时,提出了另一种类到的N一群,也就是多型N 一群。