【二型随机集与广义的chquet容度理论梁学军】.pdf
前 言 自美国控制论专家2adeh开创了模糊集 理沧以来.二十年的时间,它的基本思想在许多 内都得到了很快的发展,给人們处理模糊 欢容帶来了希望,隶属度概念做为模糊数学应用 于实心的基石一直深受人们的重祝,模糊数学的 理论和应用工作者对如何确定隶属函数做出了 许多工作。在数学上,从模糊集合与概率论一者 的同一性着眼,Goodman[2]指出:对寸任一模糊 子集,都可以构造一个随机集合以该模糊子为 其落影;从信任函数的角度出发,Nguyen[4]也论 证了随桃集合与模糊集合的关系。
目录 第一章二型随机集 61模糊子集的背景结构与二型随机乐 .2 二型随机集的可浏性 §3 隶属程度分相 二型随机集与可落随机集 二型随机集导出的拓扑(R)收敛与(R)邻元结构 第二章广义Choquet容度理论 代数格和概率格 拓扑空间(F,T+) .3 拓扑空间(K,Tk) 上连续性 左和右连续函数 §6 格上的choquet容度 §7 格上的choquet定理
对于论城中固定的忘素以来说,实际上是关于以隶属 力的程度分析的线段法,是一种渠值统计。然 而,这种方法是总体上对隶属程度的描述,因此会 带来更多的信息.设I表示单位闭区间,如图所示,令 I={(α,β)1α,BI,α<β} 又设B2为平上的二维Borel I 域,则B2≤BI为I2上的- 个5-域,从而(B)是可 空间.图1 定义1设(2,本,P)为-概率空间,(U.B) 为一可洲空间,映射 S:xU.I 叫做U上的二型随机集,如果对每个u∈U,S的截 映Su(W)为4一B可浏的,而且对每个W∈S,S的 截映射Sw(u)为B一B2可的。[wshop_paid show_buy_btn="true"]