【可微函数类的宽度估计防艮孙】.pdf
序言 Kopo201po(c1)在 1936年首先提出 3遍近 i中的 实度概念。设X为线性他空间,用E(F)x表 示千在子空间F中的最径逼近 E(f,F)x=inff-gx 9EE 再设m表示X中的某个中心对称身、(即f∈m,则 -f∈m),令 E(m,F)x=smE(f,Fn)x fem E(m,F)x 这里Fn为X中的n维线t性子空间)。量dn(m,x)称为 m在x内的 n征Kopuowpo宽度,简称k宽度.尚F」中有去使E(m,F)x实现者,则称之 为m在x内的n谁极子空间。
(C14]),BT.weagur(15],6,[17),3小.生(18],[193,20],[21])及贵达人等也做3很好的2作,今丈也 将继续过一方而的研究 第一幸:由我性微分就子确定的可微小数美的宽度估计 S1.前言 我1用C、M1及Lp(1≤P<∞)分别表示定义在[o,2π] 上的连续,本性有界、P次可积的函数类,盖只试 川下飞数.1xu=fm=suvrai1f(x) fp=(f(x)x)(≤p<∞)L表M,f=f。我们用c(1 2,.,)表六在[O,2π了上次连续可寻的函数类,用(1,2,,1
某些不等式在m。上适立起来,然、后借助于Cmekob 函数将真抓广到几上手.f(x)=CctG×h(x)此此处uh。<1,{。hd=0,h在[o,2π]仅有有限 第-类间断点、。当Pr≠0时,Co=0,Pr=0时,C为任忘常数。Pr(Di),i=i表.P=O时,缺=的次,G(x)於为 广义Bernoul.3数,定在o,2π)的限制弥为广义 Bernulli多次式.当P(D)=D时, =Y(bi)r 即为通常意义下的Ber noull;救.本幸主安讨论m的K宽度、G宽度、线性 宽度的精确估计。[wshop_paid show_buy_btn="true"]