[四元数方阵的数值域和数值半径 一类四元数线性矩阵方程的解法夏铁成]

【四元数方阵的数值域和数值半径 一类四元数线性矩阵方程的解法夏铁成】.pdf四亢数方阵的数值域和数值半行 一类四亢数.线性矩阵方程的解法 夏铁成(北京师范大学数学系95级硕±生) 导师王伯英教授目录 中文摘要 第一章四亢数方阵的数值域与数值半径 1四亢数方阵数值域的研究概况 2四亢数方陈数值域的性质 3四亢数加阵的数值半径 4C一数值域与数值半径 第二章一类四亢数线性矩阵方程的解法 1引言 2一些引理 3方程的-般解及 一(2.第一章四元数方阵的数值域与数值半径 1四亢数矩阵数值域研究概况 本世纪初,数学家们把研究=次型的兴趣逐渐转移到了数 值域方面。A∈M(C)的经典的数值城可起义为紧集 W(A)=}(Ax.x):X∈C.IX=1 这里M(C)表示复数域(上所有nxn矩阵的集合。(x)和a(X1是标准的 内积和范数,可被之义为(x)=xyX1=(x,x) 第一个研究w(A)的数学家是Toeplit,他证明了W(A)的边界 WCA)是凸曲线,于918年发表。一年后HauSdo获得3非常值 得庆祝的称为Toeplit—Htausdorp危理的结果,即w(A)是复 平面上的凸集(20)
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