【球调和展开的[Hq]型求和的若干问题张璞】.pdf
致 谢 我是在孙永生教授、陆善镇教授和王昆扬 教授的指导下,学习调和分析和逼近理论的,三年来,三位先生的亲切关怀、严格要求、热 情鼓励和悉心指导,给作者利完成砍土阶段 的学习带来了巨大动力,在此向三位恩师致以 衷心感谢！本文是在陆善镇教授和王昆扬教授的悉心 指导下完成的。在本文的写作过程中也得到了 孙永生教授的指导和邦助,同时还得到了杨汝 月副教授(夏大学)、马柏林、汪成咏等同志的 邦助。在三年的学习中,作者得到了陆迪博 士后、杨大春博士、伍火熊、汪和平、胡晓敏 等学友的很多邦助,在此向他们表示感谢.向所有培养、关心和邦助过作者的人表示 感谢.1993年3月31 日。
前言及论文详细摘要 0前言 纵观分析学发展的历史,调和分析一直是十分 活跃的分支。调和分析开始于一元Fourier分析,继 而向多元调和分析发展,数十年来,抽象调和分析 也蓬勃地发展起来,并且构成了现代分析学的一夕 重要组成部分。近年来,随看微分流形理论的深入 发展,有很多数学象致力于流形上的调和分析与逼 近理论的研究,得到了一系到深刻的和十分有意义 的结果。高维超球面是一种特殊的微分流形,研究 球面上的调和分析与逼近理论也是十分必要的。本 文主要研究和讨论了球调和展开与逼近理论中的若 干收敛性问题。
论文详细摘要 本文共分三章.第一章球面连续函数调和展开的一致(H,B)逼 近。在这一章,主要讨论了临界阶Cesaro平均的强 求和的一致逼近问题,按照王昆扬[9]的思想,把④+其中,S为球面卷积算子,T为较高阶的Cesaro年均 组成的无穷微数,它有较好的收敛性.通过这种分解,使问题得以简化。在别中介绍 了关于球凋和的一些基础知识,并做了某些准备2 作。在鸟2中,对算子5的有界性和逼近性质作了 必要的讨论,得到了S的一致逼近结果; 定理1 ∈C(∑),≥3,划当N≥o 时,有 S(f)x)-Sfx)≤C(m,)}nN+2)Wf,),=(NH),),<< 其中,C(n)[wshop_paid show_buy_btn="true"]