【可压缩流体navier-Stokes方程的初边值问题王文】.pdf

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级 谢 本文是在寻师周轰珂副教授的精心指导和素切关怀 下完或的,也得到了素汝全副教授的关心与鼓励。三年 来,本人深得两住光生的指寻与教海,代的严肃认真的 治学度、严谨求突的学求风格,深影响着本人.值比学住论文光成之际,何两住敬爱的老师表示最忠心 的谢意与崇敏。唯一性是理.值得注意的是:在其有流入和流出的情况下,文1 和[8]奠求百域的边界是两了至不相变的曲石,因而解的存 在唯一性是理在大量单连通住域工都不能应用,即使是最 简单最常见的柱形百域,从柱体一端流入而从另一端流 出的粘性可压缩流体也是如比。鉴子这一豆,本文讨论了 R中有界单连通巨域上带有流入和流出的可应缩流体 Navier一Stobes方程,证明了 解的存在唯一性,并将边界宋体 减弱为分片光滑的.问起的提出和主要结果 根据Serrin E川,描述可压缩流体主有界自域c R 运动的方程为:p(u+u-u-b)-p+μ.u+ydiru(t,x)∈,lt+u-vp+pdiu=0(tx.时,a0,0<≤∞最后有下述相答性案体成主:πco,)lan = u。las,(o-)=01a5, P(o,.=Pol, li,t(o,)-dawr(eu)1r 比外,a=0,1a=0,1a=0,1a=0(①0.和 00.的是义见(3,10) —(3,13) 是义:P=应e(x)dx>0,(1 m= min Po(x), M=mgxPocx),=min(x), = mx0o(x)是义Sobolev是间 Hu的范数(或其代任何作范数)为 C°(to.T];x)与L(0,T;x)的范数用相周的方式表示。