【生长曲线模型中一致最小方差非负二次无偏估计的存在性王筱丽】.pdf

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至致 谢 本文是在杨文礼导师热情、耐心地指导下完成的,并且 得到了崔恒健老师的帮助,对此我深表谢意.并借此机会,衷心感谢王隽教授、徐承彝副教授以及本专业的诸位同 学,倘若没有他们的影响,笔者能在数理统计方面写出点论文 来,那是很难想象的 王筱丽 1991年3月于北师大第一部分 准正态分布条件下生长曲线模型 中tr(cZ)的二次估计的非负最优性 S1 模型与 问题 本篇考虑如下生长曲线模型:Y=X,B x+Unxp nxsSxP 其中X,X:U是已知矩阵,B是未知参数矩阵且U≠0 记y=,β=B,=,M=I-xx@xx Mi=I-Xx2,i=1,2,=(E2}.将依行拉直,得到其等价模型:3(tn+(x@x)=h假定服从准亚态分布,E=0,E=L(1.③G+2=(G+)+且P=GG+≠=G+G±④P=首强为居的谱分解 O≤Y≤Y,且当MG≠O时,Y>0.为凸集 引理!设A为对称矩阵,N,L为对称易等矩阵,满足ML=0则 B=(N+L)A(N+L)>0<=>NAN>O,LAL-LAN(NAN)+NAL≥0(从(NAL)C从(NAN) 证明:由于NL=O,N,L为对称幂等矩阵,则存在正交矩阵「,使/1t/0 rvr= [LT= Is Q/An A12 A13 记TA= 则 B= A1 A12 A21 A2z A23 A21 Az2 A31 A32 A33 1o(分块方式均同 因此 B>0<=>(A2 A22 A 但利用[2]