【一维多临界点映射的操结构及其周期轨道数目谢发根】.pdf

摘要本文着重讨论了号动力学的以下回个向題:了它的分岔结构,拓扑商等动力学特性.2.我们在三维参数空间里,构造了一般四次方映射的特号动力学,并具体讨论了分岔结构等特性.3.我价从销号动力学、群理论、入自展开等方法讨论了任意一维连续映射的周期轨道数目问題。它们给出了一致的结果.映射的周期轨道数目。

已相续建立起来了。这些映射都是由单参数来刻化。本枚主要在参数空间里讨论一维多当界点,映射的待号动力学。主要内容安排如下在第二部分里,我们主要讨论了正弦平方映射的符号办学。并从等动力学的触讨论了许多分岔结构、拓扑痛等特性.在第三部分里,我们在三参数空间里研究了一般四次方映射的等动力学,得到了许多新的结果.一维莲续映射的周期轨道数目的问题.最后,我们将周期轨道数目的问题推广到两种非连续映射的情况:裂缝映射及罗伦兹映射.二.正弦平方映射的号动力学如图1所示,正弦方映射 mH=Asin2(yn一B),1h-B1 ≤TT.有五个临界点C,=,2,及 D,=1,2,3。

并且从中得生以下结论:1.Vo)±XC,KC)±)D都是允许超稳操序列.3.[(yo+(αc)-YD, xc],[o,(x9)-(Y0)-xC],[(b)+(xc)+YD,(xc)-(VD)-XCJ者是关节吴。其中(Y0)±分别好将D换为相邻的两个要母的鞍大与小的别然可以导出.根据 Glass和 Pere2 的定义,我们称允许超稳操序列在操平面上的轨迹骨攀国。利用从下逆鱼数方手呈:sR= 1-2arccos[1-(K-)/(x+-k-)], M(y)=,ares[1-(K-)/(1+-K-)]) M-arco[1-[g-K-)/(K+-K-)] L -1